ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНЫХ И ГИПЕРСИНГУЛЯРНЫХ
ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ  

Бойков Илья Владимирович, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой высшей и прикладной математики, Пензенский государственный университет, г. Пенза, math@pnzgu.ru
Захарова Юлия Фридриховна, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра высшей и прикладной математики, Пензенский государственный университет, г. Пенза, math@pnzgu.ru

517.392

Предложены и обоснованы приближенные методы решения линейных и нелинейных сингулярных и гиперсингулярных интегродифференциальных уравнений на замкнутых контурах интегрирования. Обоснование приводится в пространствах Гельдера.

приближенные методы, сингулярные интегродифференциа¬льные уравнения, гиперсингулярные интегродифференциальные уравнения

 Скачать статью в формате PDF

1. Бойков, И. В. Приближенное решение сингулярных интегродифференциальных уравнений / И. В. Бойков, И. И. Жечев // Точные науки : сб. аспир. работ. – Казань : Изд-во КГУ, 1972. – C. 169–174.
2. Бойков, И. В. К приближенному решению сингулярных интегродифференциальных уравнений 1 [линейные уравнения] / И. В. Бойков, И. И. Жечев // Дифференциальные уравнения. – 1973. – Т. 9, № 8. – C. 1493–1502.
3. Бойков, И. В. К приближенному решению сингулярных интегродифференциальных уравнений 2 / И. В. Бойков, И. И. Жечев // Дифференциальные уравнения. – 1975. – Т. 11, № 3. – C. 562–571.
4. Бойков, И. В. Принцип компактной апроксимации в возмущенном методе Галеркина / И. В. Бойков // ДАН СССР. – 1974. – Т. 215, № 1. – C. 11–14.
5. Гахов, Ф. Д. Краевые задачи / Ф. Д. Гахов. – М. : Наука, 1963. – 640 c.
6. Люстерник, Л. А. Элементы функционального анализа / Л. А. Люстерник, В. И. Соболев. – М. : Наука, 1965. – 540 с.
7. Бойков, И. В. Приближенное решение сингулярных интегральных уравнений / И. В. Бойков. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2004. – 316 с.
8. Натансон, И. П. Конструктивная теория функций / И. П. Натансон. – М. ; Л., 1949. – 688 с.
9. Канторович, Л. В. Функциональный анализ в нормированных пространствах / Л. В. Канторович, Г. П. Акилов. – М. : Наука, 1959. – 684 с.
10. Бойков, И. В. Об одном прямом методе решения сингулярных интегральных уравнений / И. В. Бойков // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 1972. – Т. 12, № 6. – С. 1381–1390.
11. Лифанов, И. К. Гиперсингулярные интегральные уравнения и теория проволочных антенн / И. К. Лифанов, А. С. Ненашев // Дифференциальные уравнения. – 2005. – Т. 41, № 1. – С. 121–137.
12. Лифанов, И. К. К решению составных особых интегральных уравнений / И. К. Лифанов // Успехи современной радиотехники. – 2006. – № 8. – С. 62–67. 
13. Бойков, И. В. Приближенные методы решения составных особых интегральных уравнений / И. В. Бойков, Е. Г. Романова // Аналитические и численные методы моделирования естественно-научных и социальных проблем : тр. II Междунар. науч.-техн. конф. – Пенза, 2007. – С. 31–36.
14. Бойков, И. В. К приближенному решению сингулярных интегральных уравнений / И. В. Бойков // Математические заметки. – 1972. – Т. 12, № 2. – С. 177–186.